Representasi visual dari sebuah balok.
Balok, yang juga dikenal sebagai prisma persegi panjang, adalah salah satu bentuk geometris tiga dimensi yang paling fundamental dan sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Dari kotak pensil di meja Anda, lemari pakaian di kamar tidur, hingga gedung-gedung pencakar langit yang megah, semua memiliki elemen bentuk balok. Memahami sifat-sifat balok tidak hanya penting dalam studi matematika, tetapi juga memberikan wawasan mendalam tentang bagaimana dunia fisik di sekitar kita terstruktur.
Secara formal, balok adalah prisma dengan alas berbentuk persegi panjang. Ia memiliki enam sisi (permukaan), di mana setiap sisi berbentuk persegi panjang. Sisi-sisi ini saling berhadapan dan memiliki ukuran yang sama. Balok memiliki 12 rusuk (garis tempat dua sisi bertemu) dan 8 titik sudut (titik tempat tiga rusuk bertemu).
Untuk lebih memahami esensi balok, mari kita telaah sifat-sifat utamanya:
Sifat paling mencolok dari balok adalah jumlah sisinya yang ada enam. Uniknya, keenam sisi ini semuanya berbentuk persegi panjang. Tidak hanya itu, sisi-sisi ini datang berpasangan dan memiliki kesamaan:
Balok memiliki total 12 rusuk. Rusuk-rusuk ini dapat dikelompokkan menjadi tiga set paralel yang sama panjangnya. Jika kita menyebut panjang, lebar, dan tinggi balok sebagai p, l, dan t, maka akan ada 4 rusuk sepanjang p, 4 rusuk sepanjang l, dan 4 rusuk sepanjang t. Ketiga dimensi ini—panjang, lebar, dan tinggi—adalah elemen krusial yang mendefinisikan ukuran dan bentuk spesifik dari sebuah balok.
Di setiap sudut balok, tiga rusuk bertemu, membentuk titik sudut. Sebuah balok memiliki total 8 titik sudut. Titik-titik sudut ini adalah elemen fundamental yang menentukan posisi relatif dari semua sisi dan rusuk.
Sebuah karakteristik penting dari balok adalah bahwa semua sudut yang terbentuk di antara pertemuan rusuk-rusuknya adalah sudut siku-siku (90 derajat). Hal ini berlaku baik pada pertemuan rusuk-rusuk pada satu sisi (sudut di dalam persegi panjang) maupun pada pertemuan tiga rusuk di titik sudut. Sifat ini menjadikan balok bentuk yang sangat terstruktur dan mudah dianalisis.
Volume adalah ukuran ruang tiga dimensi yang ditempati oleh sebuah objek. Untuk balok, volume dihitung dengan mengalikan panjang, lebar, dan tingginya. Rumusnya adalah:
Volume (V) = panjang × lebar × tinggi
V = p × l × t
Volume adalah salah satu sifat kuantitatif yang paling penting dari balok, menentukan kapasitasnya untuk menampung sesuatu.
Luas permukaan balok adalah jumlah total luas dari keenam sisinya. Mengingat sisi-sisi datang berpasangan yang kongruen, rumus luas permukaan balok adalah:
Luas Permukaan (LP) = 2(pl + pt + lt)
Luas permukaan sangat penting dalam aplikasi seperti perhitungan kebutuhan cat untuk dinding sebuah ruangan atau material yang dibutuhkan untuk membuat kotak.
Balok juga memiliki jenis diagonal. Diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada satu sisi. Sementara itu, diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan di ruang balok (tidak berada pada sisi yang sama). Panjang diagonal ruang dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras dalam tiga dimensi:
Diagonal Ruang = √(p² + l² + t²)
Keberadaan diagonal ini menambah dimensi geometris pada analisis balok.
Sifat-sifat balok sangat mendasar sehingga penerapannya tersebar luas: